発言者: tDB
発言日: 2006 07/22 20:26
発言元: 210.131.110.6
> 図ではなく,増減表(array)の場合も小さい場合にはテキストを回り込ませたいところです.
> 似たようなものだろうと思い,サンプルをいろいろ見てやってますが,増減表で回り込みを
> 使った例がなかなか見つかりません.
増減表は,横に長くなることが多いので,回り込みをする機会が少ないですね。
増減表も,表の一種ですから,表を回りこませるのと同じだと思います。
一例を下に挙げておきます:
0101200616.tex
> 1. SampleP.pdfに出てくる Tyokkaku(kigouではなく)コマンドは説明や索引に載ってませんでした
\Tyokkaku は,\Tyokkakukigou の旧形式で,現在は使用していません。
\Tyokkakukigou ではダメでしょうか?
> 2. kz-graphの中のnyuusiやreiで多用されているpszahyou(表紙の例でも使ってます)
> の説明がsampleP.pdf, samplePp.pdf にほとんどありませんでした
pszahyou環境は,sampleP ではなく
samplePs.tex ( sampleps.pdf )
で取り上げていますので,そちらをご覧ください。
% --- 0101200616.tex ---------------------------------------
% 年度 2006
% 出題 0101 山梨大学
% 検索キーワード 微分法 最大最小
% 科目 数V
\documentclass[a4j,fleqn]{jarticle}
\usepackage{emathT}
\usepackage{emathMw}
\usepackage[debug]{emathAe}
\begin{document}
区間$\bunsuu12\leqq x\leqq 1$における関数$f(x)=xe^{-x^2}$の最大値,
最小値を求めよ。$2.7<e<2.8$であることは用いてもよい。
\begin{Kaitou}
\begin{mawarikomi}{}{%
$
\begin{array}{|>{\bsityuu}c|*5{C{1.5zw}|}}\hline
x & \bunsuu12 & \cdots & \bunsuu{\sqrt2}{2} & \cdots & 1 \\\hline
f'(x) & & + & 0 & - & \\\hline
f(x) & & \NE & 極大 & \SE & \\\hline
\end{array}
$
}
微分して
\begin{align*}
f'(x)&=1\cdot e^{-x^2}+x(-2xe^{-x^2})\\
&=(1-2x^2)e^{-x^2}
\end{align*}
与えられた区間$\bunsuu12\leqq x\leqq 1$における増減表は,
右図のようになる。ここで
\begin{equation}
f\left(\bunsuu12\right)-f(1)=\bunsuu12e^{-\frac14}-e^{-1}
=\bunsuu12e^{-1}(e^{\frac34}-2) \label{E0101200616a}
\end{equation}
において,題意より
\[ e^3>2.7^3=19.683>16=2^4 \]
なので,\eqref{E0101200616a}と併せて$f\left(\bunsuu12\right)>f(1)$
よって,求める最大値は$f\left(\bunsuu{\sqrt2}{2}\right)
=\bm{\bunsuu{\sqrt2}{2}e^{-\frac12}_{\mathstrut}}$, 最小値は$f(1)=\bm{e^{-1}}$
\end{mawarikomi}
\end{Kaitou}
\end{document}
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