ありがとうございます。
教えていただいたようにやると、番号付けがきちんとできました。


ご回答への返事が遅くなり、大変失礼しました。
下のような場合で、【問1】，(1)，●（←○の中に1）の順で番号付けをしたい時には、
\renewcommand{\labelenumiii}をどのように定義すればいいかを考えて（探して）から
返事をしようとしていたら遅くなってしまいました。（結局分からなかったのですが....）
大変失礼いたしました。

\documentclass{jarticle}
\usepackage[notMy]{emath}
\usepackage{emathEy,emathAe}

%\renewcommand{\labelenumi}{{\preitem\large\fbox{\bfseries\ {\arabic{enumi}}\ }}}%
\renewcommand{\labelenumii}{\preitem(\arabic{enumii})\ }%
\renewcommand{\labelenumiii}{{\preitem{\small(\protect\makebox[0.8em][c]{\roman{enumiii}})}}}%
\let\theenumi\labelenumi%
%\let\theenumii\labelenumii%
\let\theenumiii\labelenumiii%

\begin{document}
\openKaiFile
\begin{enumerate}[【問1】]
\item 下のそれぞれの問に答えよ。
        \begin{Kaitou} \end{Kaitou}
\begin{enumerate}<apnenum={\itemsep=2\baselineskip}>
\item 次の計算をしなさい
                \begin{Kaitou} \end{Kaitou}
        \begin{enumerate}
        \item $1+2$
                \begin{Kaitou}
                        $3$
                \end{Kaitou}
        \item $3\times 4$
                \begin{Kaitou}
                        $12$
                \end{Kaitou}
        \end{enumerate}
\item 次の計算をしなさい
                \begin{Kaitou} \end{Kaitou}
        \begin{enumerate}<apnenum={\itemsep=2\baselineskip}>[m]
        \item $a+2a$
                \begin{Kaitou}
                        $3a$
                \end{Kaitou}
        \item $a\times 2a$
                \begin{Kaitou}
                        $2a^{2}$
                \end{Kaitou}
        \end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{enumerate}
\closeKaiFile
\hrule
\begin{center}\textbf{【解答】}\end{center}
\inputKaiFile
\end{document}

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