円を活用すれば，簡単ですね。

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\documentclass{jarticle}
\usepackage{emathPh}

\begin{document}
下の図では，点をすべて極座標形式で扱っています。

頂点A\retu(1,135), D\retu(1,80), C\retu(1,-15)と定義すれば，
\ko{AD}の中心角は
\[ 135-80=55\Deg \]
となりますから，\ko{CF}の中心角をその値と一致させるには，点Fの偏角を
\[ -15+55=40\Deg \]
とし，BFとACの交点をEとしています。
\begin{center}
  \begin{zahyou*}[ul=20mm](-1,1)(-1,1)
    \rtenretu{A(1,135)nw;B(1,-165)sw;C(1,-15)se;D(1,80)ne;F(1,40)ne}
    \LandL\B\F\A\C\E\Put\E[ne]{E}
    \En\O{1}
    \Takakkei{\A\B\C\D}
    \Drawlines{\A\C;\B\D;\B\E}
    \Hasen{\E\F}
  \end{zahyou*}
\end{center}
\end{document}

▼関連発言
│
└◆2716:角の大きさを指定された点をとる [yano] 02/16 20:16
　├◆2717:Re:角の大きさを指定された点をとる [tDB] 02/16 21:03
　└◆2718:Re:角の大きさを指定された点をとる [石原　守] 02/16 21:03
　　├◆2719:Re[2]:角の大きさを指定された点をとる [石原　守] 02/16 21:07
　　└◆2720:Re[2]:角の大きさを指定された点をとる [yano] 02/16 22:47
　　　├◆2721:Re[3]:角の大きさを指定された点をとる [飯島　徹] 02/17 01:48
　　　│└◆2722:Re[4]:角の大きさを指定された点をとる [田中徹] 02/17 02:36
　　　│　└◆2730:Re[5]:角の大きさを指定された点をとる [石原　守] 02/17 13:41
　　　│　　└◆2731:Re[6]:角の大きさを指定された点をとる [田中徹] 02/17 13:59<-last
　　　├◆2723:Re[3]:角の大きさを指定された点をとる [田中徹] 02/17 03:11
　　　│└◆2725:Re[4]:角の大きさを指定された点をとる [yano] 02/17 08:23
　　　└◆2724:Re[3]:角の大きさを指定された点をとる [tDB] 02/17 08:23
　　　　└◆2726:Re[4]:角の大きさを指定された点をとる [yano] 02/17 08:31