先ほどの書き込みを一部訂正します．
元発言の式ではyは0以上です．
ところが、描いているグラフはyが0以下の部分、つまり，
y=-x^2√(1-x^2)
の方も書いています．
先ほどのリストでは、y=±x^2√(1-x^2)のグラフになります．
y=x^2√(1-x^2)のグラフは媒介変数の範囲を0〜πにするべきでした．
ついでに座標も付けて見ましたが、もっと簡単に求められるかも．

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\documentclass{jarticle}
\usepackage{emathPp}
\begin{document}
\begin{zahyou}[ul=30mm](-1.5,1.5)(-1,1)%
\def\Fx{cos(T)}%
\def\Gx{cos(T)*cos(T)*sin(T)}
\BGurafu\Fx\Gx{0}{$pi}%←この行を訂正
\Put{(1,0)}[se]{1}%
\Put{(-1,0)}[sw]{$-1$}%
\calcval{sqrt(6)/3}\x%
\calcval{2*sqrt(3)/9}\y%
\Put{(\x,\y)}%
[syaei=xy,xlabel=\frac{\sqrt{6}}{3},ylabel=\frac{2\sqrt{3}}{9},xpos={[nw]},ypos={[nw]}]{}%
\Put{(\x,-\y)}%
[syaei=xy,xlabel={},ylabel=-\frac{2\sqrt{3}}{9},ypos={[sw]}]{}%
\Put{(-\x,\y)}[syaei=xy,xlabel=-\frac{\sqrt{6}}{3},xpos={[ne]},ylabel={}]{}%
\Put{(-\x,-\y)}%
[syaei=xy,xlabel={},ylabel=-\frac{2\sqrt{3}}{9},ypos={[sw]}]{}%
\end{zahyou}
\end{document}
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