> y=x^2√(1-x^2) のグラフが x=1-0,x=-1+0 の辺り
> で思うように(y'→±∞らしく)なってくれません。  

すでに，Hiro さんからのコメントがあり，
解決済みですが，
emathPp.sty でも対策を講じてみました。
下のリストをタイプセットするには，
    丸ごとパック emathf14.lzh
を
    修正パック   031107.lzh
で上書きしてあることが前提です。

% --- newPp21.tex ---------------------
\documentclass[a4j]{jarticle}
\usepackage{emathPp}
\usepackage{showexample}
\begin{document}
\verb+\YGurafu+において，デフォルトの$x$の刻み値は
\verb+0.05\unitlength+となっています。
これは\verb+\unitlength=10mm+を想定していますから，
\verb+[ul=30mm]+に対しては0.15mmとなり，少し荒くなります。

\begin{showEx}(.4,.54){デフォルト}
\begin{zahyou}[ul=30mm]
  (-1.1,1.2)(-1,1)%
\def\Fx{X**2*sqrt(1-X**2)}%
\def\Gx{-X**2*sqrt(1-X**2)}%
\YGurafu\Fx{-1}{1}
\YGurafu\Gx{-1}{1}
\end{zahyou}
\end{showEx}

そこで，\verb+(0.01667)+オプションを附加してみますと

\begin{showEx}(.4,.54){$x$の刻み値を小さく}
\begin{zahyou}[ul=30mm]
  (-1.1,1.2)(-1,1)%
\def\Fx{X**2*sqrt(1-X**2)}%
\def\Gx{-X**2*sqrt(1-X**2)}%
\YGurafu(0.01667)\Fx{-1}{1}
\YGurafu(0.01667)\Gx{-1}{1}
\end{zahyou}
\end{showEx}

少しは改善されましたが，\retu(\pm1,0)のところで折れている感じは残ります。
そこで，
\begin{jquote}
\begin{verbatim}
emathPp.sty ver. 0.21 2003/11/07
\end{verbatim}
\end{jquote}
において，\verb+\YGurafu+ に\verb+(*)+オプションを新設しました。
このオプションは，$y$の変化の大きいところでは，
自動的に$x$の刻みを小さくする機能を実現しています。

\begin{showEx}(.4,.54){新設\texttt{(*)}オプション}
\begin{zahyou}[ul=30mm]
  (-1.1,1.2)(-1,1)%
\def\Fx{X**2*sqrt(1-X**2)}%
\def\Gx{-X**2*sqrt(1-X**2)}%
\YGurafu(*)\Fx{-1}{1}
\YGurafu(*)\Gx{-1}{1}
\end{zahyou}
\end{showEx}

この場面における最善の対応法は，すでに Hiro さんからのコメントにあるように，
媒介変数表示を用いることであることは論を待ちません。\\
媒介変数表示がうまく見つからない，\\
極座標表示も駄目，\\
というような場合の力技を用意した，ということです。

\begin{showEx}(.4,.54){媒介変数表示}
\begin{zahyou}[ul=30mm]
  (-1.1,1.2)(-1,1)%
\def\Fx{cos(T)}%
\def\Fy{cos(T)**2*sin(T)}%
\BGurafu\Fx\Fy{-$pi}{$pi}
\end{zahyou}
\end{showEx}
\end{document}

▼関連発言
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