> これまでのやり取りから素人であることはお分かりいただいているかと思いますが，
> 今後もtexを有効に利用していくために，「仕組み」を理解したいと思っております．

(適切な)書籍を手元に置くことも一つの方法ですね。

> 特にperlとの連携については，自宅のPCでは実現しましたが，職場のPCの方はうまくいっておりません．
> 自宅ではコンパイルできるが，職場ではできないのはあまりにも不便です．

私は Windows機 しか触れませんが、
OS が同じなら、設定がうまくいっていないだけです。

> そこで，まずはtexとperlの連携の仕組みについてご教示いただけないかと思っております．

emathPp.sty が perl を呼び出しています。

その前に

>Q1. pathを通すと何がどうなるのか．
>Q2. コマンドプロンプトで指示をするのはなぜか．
>Q3. コマンドプロンプトで-shell-escape　*******.texというのは
> コンパイルするときに毎回その作業をしなければならないのか．

このあたりの質問については
　　エディタ(TeX のソースを作成する)
　　TeX (platex.exe)
　　ビュア (dvi ファイルなら dviout, pdf ファイルなら adobe reader?)
の関係がご理解できていますか ということになります。

WinShell は上記 3つをユーザーにあまり意識させることなく
　　ソースの記述 => タイプセット => ビュアで確認 => 修正 => 
を実現させるソフトということになります。

したがって、WinShell を使用するには TeX の環境が確立されていなければ
ならないことになります。

A1. コマンドプロンプトで platex.exe を起動するとき、カレントフォルダが
　　どの位置にあっても起動できるように path を設定することになります。
　　(dviout.exe や perl.exe についても同様)
A2. (統合)ソフトの方で platex.exe を起動するとき、(お節介に)
　　c:/tex/bin/platex という呼び出し方がされていると
　　 path が通っていなくても起動することが可能になり
　　 path の確認(等)ができなくなります。
A3. 例えば path の通ったフォルダに typeset.bat を
    platex -shell-escape %1.tex
　　という内容で作成し　typeset xxxx とすれば
　　入力の手間を省くことやオプションの入力ミスは防げます。

> コマンドプロンプトで-shell-escape　*******.texを指示せずに
> WinShellでコンパイルすると，座標平面だけがあらわれ，グラフがでてこないのはそういうものなのか．
> コマンドプロンプトで-shell-escape  *******.texとしてコンパイルすると，
> 行間が狭くなり，分数が重なって表示されてしまうのはなぜか．

私には経験がないので、再現性のあるタイプセット可能な短いソースを
提示いただきたいと思います。

> 少しずつ解決していきたいと思います．

お力になれればと思います。

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